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三角形外角和证明方法（三角形外角和证明方法8种）

来源： 最后更新：24-03-28 11:09:36

1、用翻折法，就是七下数学书上第6页介绍的那种（把一个三角形向里折成一个矩形，三个角在一起）。

2、从一个顶点做对边的平行线，用内错角相等来证。

3、任意做一个四边形，连接对角线，分成两个三角形，再用四边形内角和360来证。

4、将任意一个三角形做高分成两个直角三角形，再利用斜中线定理来证。

5、延长一边，用一个角的外角等于其不相邻的两个内角和。

6、画这个三角形的外接圆，用圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半来证。

7、画这个三角形的内切圆，连接圆心和三角形的顶点，可得到三个三角形的内角和等于一个三角形的内角和＋360°。

8、过三角形内一点做三边的平行线，在用内错角相等、同位角相等、对顶角相等把三个顶角弄在一条直线上。

9、也可过边上一点做其余两边的平行线用类似于8的方法来证。

10、延长三边（若三角形ABC只需延长ab、bc、ca，不需要延长ba、cb、ac）有三条直线则为520°又因为外角和360°所以内角和180°。

标签: 外角  角形  方法  

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