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交错级数收敛一定是绝对收敛吗（交错级数是不是绝对收敛）

来源： 最后更新：23-10-02 02:28:11

绝对收敛的交错级数一定是条件收敛的，条件收敛不一定绝对收敛，而发散（不收敛）的交错级数既不条件收敛也不绝对收敛。用莱布尼兹判别法判断收敛的都是条件收敛，至于其是否绝对收敛，要重新判断加绝对值后的级数是否收敛。例如级数∑(-1)^n*(1/n)，按莱布尼兹判别法知这个级数收敛，即条件收敛，加绝对值后级数变为∑1/n，这是调和级数是发散的，因此原级数不绝对收敛。

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