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复数乘法计算公式 复数乘法计算公式要背吗

来源： 最后更新：22-05-24 03:04:29

　　复数乘法计算公式是：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得：ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是（ac－bd）+（bc+ad）i。两个复数的积仍然是一个复数。

　　复数运算律介绍：

　　1、加法交换律：z1+z2=z2+z1

　　2、乘法交换律：z1×z2=z2×z1

　　3、加法结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）

　　4、乘法结合律：（z1×z2）×z3=z1×（z2+z3）

　　5、分配律：z1×（z2+z3）=z1×z2+z1×z3

　　复数的实际意义：

　　1、系统分析

　　在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

　　2、信号分析

　　信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg（z）表示给定频率的正弦波的相位。

　　3、反常积分

　　在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

标签: 复数  乘法  公式  

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